Մաթեմատիկական վիճակագրությունը դիսցիպլին է, որը զբաղվում է վիճակագրության մեջ մաթեմատիկական տեխնիկայի կիրառմամբ։ Մաթեմատիկական վիճակագրության պատմությունը սերտորեն կապված է մաթեմատիկայի և վիճակագրության՝ որպես առանձին ոլորտների զարգացման հետ։ Այս թեմատիկ կլաստերը նպատակ ունի ուսումնասիրել մաթեմատիկական վիճակագրության էվոլյուցիան և դրա նշանակալի ներդրումը մաթեմատիկայի և վիճակագրության ավելի լայն ոլորտում:
Վիճակագրական վերլուծության սկիզբը
Վիճակագրական վերլուծության ակունքները կարելի է գտնել հին քաղաքակրթություններից, ինչպիսիք են բաբելոնացիները, եգիպտացիները և հույները, որոնք օգտագործում էին տվյալների հավաքագրման և վերլուծության տարրական մեթոդներ: Այնուամենայնիվ, վիճակագրական մեթոդների ժամանակակից զարգացումը սկսվեց 17-րդ դարում Բլեզ Պասկալի և Պիեռ դե Ֆերմայի աշխատություններով, որոնք հիմք դրեցին հավանականությունների տեսությանը՝ շահումով խաղերի վերաբերյալ իրենց համապատասխանությամբ։
Հավանականությունների տեսության հիմունքները
17-րդ և 18-րդ դարերում զգալի հաջողություններ են արձանագրվել հավանականությունների տեսության զարգացման գործում, երբ մաթեմատիկոսներ, ինչպիսիք են Յակոբ Բեռնուլին, Աբրահամ դե Մոիվրը և Պիեռ-Սիմոն Լապլասը, զգալի ներդրում ունեցան: Հավանականության վերաբերյալ Լապլասի աշխատանքը հիմք դրեց մաթեմատիկական վիճակագրության ոլորտին, քանի որ նրա տեսությունները ներառում էին վիճակագրական եզրակացության սկզբունքները և նվազագույն քառակուսիների մեթոդը։
Վիճակագրական բաշխումների մշակում
19-րդ դարը ականատես եղավ վիճակագրական բաշխումների և դրանց կիրառությունների առաջացմանը: Ֆրենսիս Գալթոնը՝ էվգենիկայի ոլորտում առաջամարտիկ, զգալի ներդրում է ունեցել նորմալ բաշխումների և հարաբերակցության գործակիցների ուսումնասիրության մեջ։ Նրա աշխատանքը հիմք դրեց եզրակացության վիճակագրության զարգացմանը, որը հիմք է հանդիսանում վիճակագրական հիպոթեզների փորձարկման և գնահատման համար։
Մաթեմատիկական վիճակագրության ծնունդը
19-րդ դարի վերջը և 20-րդ դարի սկիզբը նշանավորեցին մաթեմատիկական վիճակագրության պաշտոնական հաստատումը որպես ուսումնասիրության առանձին ոլորտ: Կառլ Փիրսոնը, հարաբերակցության և ռեգրեսիոն վերլուծության զարգացման նշանավոր գործիչ, առանցքային դեր է խաղացել վիճակագրական մեթոդների պաշտոնականացման գործում: Նրա համագործակցությունը Ռ.Ա Ֆիշերի հետ էլ ավելի առաջ մղեց վիճակագրական եզրակացության և փորձարարական նախագծման տեսական հիմքերը:
Ընտրանքների տեսության և տվյալների վերլուծության առաջընթացներ
20-րդ դարը մաթեմատիկական վիճակագրության արագ առաջընթացի ականատես եղավ, մասնավորապես, նմուշառման տեսության և տվյալների վերլուծության ոլորտներում: Վիճակագիրներ, ինչպիսիք են Եժի Նեյմանը և Էգոն Փիրսոնը (Կարլ Փիրսոնի որդին) բեկումնային ներդրում են ունեցել հիպոթեզների փորձարկման և վստահության միջակայքների մշակման գործում՝ սկիզբ դնելով եզրակացությունների վիճակագրության նոր դարաշրջանին:
Ժամանակակից կիրառություններ և ապագա հեռանկարներ
Մաթեմատիկական վիճակագրության պատմությունը շարունակում է զարգանալ՝ հաշվողական վիճակագրության, Բայեսյան եզրակացության և մեքենայական ուսուցման ժամանակակից առաջընթացներով, որոնք ձևավորում են վիճակագրական վերլուծության լանդշաֆտը: Քանի որ տեխնոլոգիաները և տվյալների գիտությունը շարունակում են ազդել ոլորտի վրա, մաթեմատիկական վիճակագրության ապագան խոստումնալից է նորարարական մեթոդաբանությունների և միջառարկայական համագործակցությունների համար: