Կոմպլեքս թվերին կարելի է հետևել հնագույն քաղաքակրթություններին, որտեղ մարդիկ հանդիպել են իրական թվերի սահմանափակումներին: Կոմպլեքս թվերի հայեցակարգը զգալիորեն նպաստել է տարբեր մաթեմատիկական տեսությունների զարգացմանը՝ երկրաչափությունից մինչև հաշվարկ:
Բարդ թվերի ծագումը
Պատմականորեն բարդ թվերը առեղծվածի և ինտրիգների աղբյուր են եղել: Հին հույները, օրինակ՝ Պյութագորասը, երկրաչափության հետ կապված խնդիրներ լուծելիս հայտնաբերել են իրական թվերի սահմանափակումները։ Օրինակ՝ Պյութագորասի թեորեմը ցույց է տալիս «իռացիոնալ» թվերի առկայությունը, որոնք չեն կարող արտահայտվել որպես երկու ամբողջ թվերի հարաբերակցություն։
Միայն Վերածննդի դարաշրջանում մաթեմատիկոսները սկսեցին ավելի խորանալ բարդ թվերի ոլորտում: Իտալացի մաթեմատիկոս Ջերոլամո Կարդանոյին վերագրվում է բարդ թվերի ըմբռնման հարցում զգալի հաջողություններ, հատկապես խորանարդային հավասարումների վերաբերյալ իր աշխատանքի շնորհիվ:
Երևակայական թվերի ծնունդը
«Երևակայական» թվեր տերմինն առաջացել է 16-րդ դարում, երբ որոշակի հանրահաշվական հավասարումների լուծումը հանգեցրեց երևակայական թվերի հայեցակարգի ներդրման անհրաժեշտությանը։ Մաթեմատիկոսները, այդ թվում՝ Ռաֆայել Բոմբելլին, համարձակ քայլեր ձեռնարկեցին՝ ուսումնասիրելով երևակայական թվերի հատկությունները և դրանց հիմքում ընկած հանրահաշվական գործողությունները:
Շվեյցարացի մաթեմատիկոս Լեոնհարդ Էյլերը արագորեն դեպի 18-րդ դար, համարձակորեն միավորեց երևակայական և իրական թվերը մի համահունչ համակարգի մեջ՝ հիմք դնելով բարդ թվերի համար, ինչպես մենք գիտենք այսօր:
Կոմպլեքս վերլուծության հեղափոխությունը
Կոմպլեքս թվերը զգալի տեղ գտան մաթեմատիկայի մեջ, երբ Ժան-Ռոբերտ Արգանդը 19-րդ դարում ներկայացրեց Արգանդի դիագրամը։ Կոմպլեքս թվերի այս տեսողական ներկայացումը մաթեմատիկոսներին թույլ տվեց ավելի խորը պատկերացում կազմել դրանց հատկությունների և հարաբերությունների վերաբերյալ:
19-րդ և 20-րդ դարերում համալիր վերլուծությունը դարձավ բարդ փոփոխականի գործառույթները հասկանալու կարևոր գործիք, ինչը հանգեցրեց բեկումների այնպիսի ոլորտներում, ինչպիսիք են ֆիզիկան, ճարտարագիտությունը և վիճակագրությունը:
Ժամանակակից հավելվածներ
Այսօր բարդ թվերը կենսական դեր են խաղում տարբեր գիտական և ճարտարագիտական առարկաներում: Դրանք օգտագործվում են էլեկտրատեխնիկայի, կառավարման համակարգերի, ազդանշանի մշակման և քվանտային մեխանիկայի մեջ՝ ցույց տալով այս հետաքրքիր մաթեմատիկական հայեցակարգի իրական կիրառությունները:
Եզրակացություն
Կոմպլեքս թվերի պատմությունն արտացոլում է մաթեմատիկական մտքի շարունակական էվոլյուցիան և վերացական հասկացությունները հասկանալու ձգտումը, որոնք, ի վերջո, ունեն խորը գործնական կիրառություն: Հին քաղաքակրթություններից մինչև ժամանակակից դարաշրջան, բարդ թվերի ճանապարհորդությունը եղել է համառ հետախուզումներով և բացահայտումներով: