Համամասնական հավանականությունների մոդելը ընդհանրացված գծային մոդելներում (GLMs) ապահովում է կարգավորված կատեգորիկ արձագանքման փոփոխականների վերլուծության շրջանակ: Այն համատեղելի է մաթեմատիկական և վիճակագրական սկզբունքների հետ և կիրառելի է իրական աշխարհի տարբեր սցենարներում:
Համամասնական հավանականությունների մոդելի ներածություն
Համամասնական հավանականության մոդելը լոգիստիկ ռեգրեսիոն մոդելի տեսակ է, որն օգտագործվում է հերթական պատասխանի փոփոխականները վերլուծելու համար: GLM-ներում այն ընդլայնում է երկուական լոգիստիկ ռեգրեսիայի հայեցակարգը՝ պատվիրված կատեգորիաները կարգավորելու համար: Մոդելը ենթադրում է, որ որոշակի կատեգորիային պատկանող պատասխանի հավանականությունը բոլոր ցածր կատեգորիաների համեմատ համաչափ է կանխատեսող փոփոխականների տարբեր մակարդակներում:
Համատեղելիություն ընդհանրացված գծային մոդելների հետ
Համամասնական հավանականությունների մոդելը ընդհանրացված գծային մոդելների ընտանիքի մի մասն է, որը համատեղելի է GLM-ների հիմքում ընկած սկզբունքների հետ: Այն օգտագործում է կապի ֆունկցիան և բաշխումների էքսպոնենցիալ ընտանիքը՝ կանխագուշակները պատասխանի փոփոխականին կապելու համար: Մոդելի պարամետրերը գնահատվում են առավելագույն հավանականության գնահատման միջոցով, որը համահունչ է GLM-ներում օգտագործվող գնահատման մեթոդներին:
Համամասնական հավանականության մոդելի մաթեմատիկական հիմքերը
Համամասնական հավանականության մոդելի մաթեմատիկական հիմքը կուտակային հավանականությունների ձևակերպման և կանխատեսող փոփոխականների հետ դրա փոխհարաբերությունների մեջ է: Այն ներառում է log-odds-ի և կապի ֆունկցիայի օգտագործումը կանխատեսողների և որոշակի կատեգորիայի մեջ կամ դրանից ցածր ընկնելու կուտակային հավանականությունների միջև գծային հարաբերություններ հաստատելու համար:
Վիճակագրական մեկնաբանություն և եզրակացություն
Վիճակագրական տեսանկյունից համամասնական հավանականության մոդելը թույլ է տալիս մեկնաբանել կանխատեսող փոփոխականների ազդեցությունը ավելի բարձր կատեգորիայի պատասխանի հավանականության վրա: Այն նաև հեշտացնում է հիպոթեզների փորձարկումը և մոդելի ընդհանուր համապատասխանության գնահատումը այնպիսի մեթոդների միջոցով, ինչպիսիք են հավանականության հարաբերակցության թեստերը և համապատասխանության վիճակագրությունը:
Իրական աշխարհի հավելվածներ
Համամասնական հավանականությունների մոդելը կիրառություն է գտնում տարբեր ոլորտներում, ինչպիսիք են առողջապահությունը, սոցիալական գիտությունները և մարքեթինգը: Այն կարող է օգտագործվել կլինիկական փորձարկումներում հիվանդների արդյունքները վերլուծելու, հաճախորդների բավարարվածության մակարդակները կանխատեսելու և հարցումների և հարցաթերթիկների հերթական նախապատվությունները հասկանալու համար: