Դինամիկայի և կառավարման ոլորտում կարևոր է հասկանալ մասնիկների ֆիլտրի և Kalman ֆիլտրի միջև եղած տարբերությունները: Երկուսն էլ լայնորեն օգտագործվում են վիճակի գնահատման համար և կարևոր դեր են խաղում Կալմանի զտման և դիտորդների մեջ: Այս քննարկումը կանդրադառնա մասնիկների ֆիլտրի և Կալմանի ֆիլտրի բարդություններին, դրանց կիրառություններին և ինչպես են դրանք առնչվում դինամիկայի և վերահսկման ավելի լայն ոլորտին:
Մասնիկների ֆիլտր
Մասնիկների ֆիլտրը, որը նաև հայտնի է որպես հաջորդական Մոնտե Կառլոյի մեթոդ, հզոր գործիք է վիճակի գնահատման համար: Այն գործում է` ներկայացնելով վիճակի հետին բաշխումը` օգտագործելով մասնիկների մի շարք: Այս մասնիկները վիճակի տարածությունից վերցված ներկայացուցչական նմուշներ են, և դրանց կշիռները ճշգրտվում են՝ հաշվի առնելով չափման հավանականությունը:
Ծրագրեր:
- Ռոբոտաշինություն. Մասնիկների ֆիլտրերը լայնորեն օգտագործվում են ինքնավար ռոբոտների տեղայնացման և քարտեզագրման առաջադրանքներում, քանի որ դրանք կարող են լուծել ոչ գծային և ոչ Գաուսական վիճակի գնահատման խնդիրները:
- Համակարգչային տեսողություն. Հետևելու և օբյեկտների ճանաչման հավելվածները հաճախ օգտագործում են մասնիկների զտիչներ՝ տեսահոլովակների հաջորդականությամբ օբյեկտներին հետևելու համար:
- Ֆինանսական կանխատեսում. Մասնիկների ֆիլտրերը օգտագործվում են բաժնետոմսերի գների և այլ ֆինանսական ժամանակային շարքերի կանխատեսման համար, որտեղ հիմքում ընկած վիճակի դինամիկան հաճախ ոչ գծային և ոչ Գաուսական է:
Kalman զտիչ
Կալմանի ֆիլտրը ռեկուրսիվ ալգորիթմ է, որն օգտագործում է ժամանակի ընթացքում դիտարկված մի շարք չափումներ, որոնք պարունակում են վիճակագրական աղմուկ և այլ անճշտություններ՝ անհայտ փոփոխականների գնահատականներ ստանալու համար: Այն հատկապես արդյունավետ է Գաուսի աղմուկով գծային դինամիկ համակարգերի համար:
Ծրագրեր:
- Օդատիեզերք. Օդատիեզերական ճարտարագիտության ոլորտում Kalman ֆիլտրը լայնորեն օգտագործվում է նավիգացիայի և վերահսկման համար, ինչպիսիք են ինքնաթիռների հետագծումը և հրթիռների ուղղորդումը:
- Ազդանշանների մշակում. Kalman ֆիլտրերը կիրառվում են ազդանշանի մշակման տարբեր ոլորտներում, ներառյալ խոսքի և պատկերի ճանաչումը, որտեղ դրանք օգտագործվում են աղմուկի նվազեցման և թաքնված փոփոխականների գնահատման համար:
- Ֆինանսներ. Kalman ֆիլտրը օգտագործվում է ֆինանսներում այնպիսի խնդիրների համար, ինչպիսիք են տնտեսական համակարգի վիճակին հետևելը կամ ակտիվների արժեքը գնահատելը:
Համեմատություն. Մասնիկների զտիչ ընդդեմ Կալմանի ֆիլտրի
Մասնիկների ֆիլտրի և Kalman ֆիլտրի միջև կան մի քանի հիմնական տարբերություններ.
- Կառավարման ոչ գծայինություն. Մասնիկների ֆիլտրերը կարող են լուծել ոչ գծային վիճակի գնահատման խնդիրները, մինչդեռ Kalman ֆիլտրը նախատեսված է գծային համակարգերի համար:
- Անորոշությունների հետ կապված. Մասնիկների զտիչները կարող են կարգավորել ոչ Գաուսական վիճակի և չափման աղմուկը, մինչդեռ Կալմանի ֆիլտրը ենթադրում է Գաուսի աղմուկ և գծային դինամիկա:
- Հաշվարկային բարդություն. Մասնիկների զտիչները կարող են ավելի ինտենսիվ լինել հաշվողական առումով՝ համեմատած Kalman ֆիլտրերի հետ, հատկապես, երբ մեծանում է վիճակի տարածության չափսերը:
- Կայունություն. Իրավիճակներում, երբ համակարգի դինամիկան ոչ գծային է, և աղմուկը ոչ գաուսական է, մասնիկների զտիչները հակված են ավելի ամուր լինել՝ համեմատած Kalman ֆիլտրի հետ:
Կալմանի զտման և դիտորդների առնչությունը
Կալմանի զտման և դիտորդների համատեքստում և՛ մասնիկների զտիչը, և՛ Կալմանի ֆիլտրը կարևոր դեր են խաղում համակարգի վիճակների գնահատման մեջ: Kalman ֆիլտրերը հատկապես տեղին են այն սցենարներում, որտեղ համակարգի դինամիկան գծային է, իսկ աղմուկը գաուսյան է, ինչը նրանց հարմար է դարձնում բազմաթիվ ինժեներական և գիտական կիրառությունների համար: Դիտորդները, ինչպիսիք են Luenberger դիտորդը, հաճախ նախագծված են Կալմանի ֆիլտրման սկզբունքների հիման վրա՝ գնահատելու դինամիկ համակարգի անչափելի վիճակները:
Մյուս կողմից, մասնիկների ֆիլտրը գտնում է իր արդիականությունը այն իրավիճակներում, երբ համակարգի դինամիկան ոչ գծային է, իսկ աղմուկը ոչ գաուսական է, ինչը այն դարձնում է արժեքավոր գործիք՝ ավելի բարդ գնահատման խնդիրներ լուծելու համար: Մինչ Կալմանի զտիչները և դիտորդները գերակշռում են գծային համակարգերի տիրույթում, մասնիկների զտիչները հնարավորություններ են բացում վիճակի գնահատման համար ոչ գծային և ոչ Գաուսական համակարգերում:
Համապատասխանություն դինամիկայի և վերահսկման հետ
Դինամիկայի և վերահսկման տեսանկյունից և՛ մասնիկների զտիչը, և՛ Կալմանի ֆիլտրը զգալի ազդեցություն ունեն համակարգի վիճակի գնահատման և վերահսկման վրա: Դինամիկայի մեջ համակարգի վիճակի ըմբռնումը շատ կարևոր է ժամանակի ընթացքում համակարգի վարքագիծը մոդելավորելու և մոդելավորելու համար: Երկու զտիչներն էլ նպաստում են համակարգի վիճակի ճշգրիտ գնահատմանը, ինչը հնարավորություն է տալիս ավելի լավ կանխատեսող մոդելավորման և վերահսկման ձևավորմանը:
Կառավարման համակարգերի համար այս ֆիլտրերի կողմից տրամադրված գնահատված վիճակը կարևոր դեր է խաղում հետադարձ կապի կառավարման օղակում: Վիճակի ճշգրիտ գնահատումը կարևոր է արդյունավետ կառավարման ալգորիթմներ նախագծելու համար, քանի որ այն թույլ է տալիս վերահսկիչին տեղեկացված որոշումներ կայացնել՝ հիմնվելով համակարգի ներկա վիճակի վրա:
Ավելին, մասնիկների ֆիլտրերի ոչ գծային և ոչ Գաուսական աղմուկը կարգավորելու ունակությունը համընկնում է շատ դինամիկ համակարգերում առկա բնորոշ բարդության հետ: Սա դրանք հատկապես կարևոր է դարձնում այն ծրագրերի համար, որտեղ համակարգի դինամիկան ի սկզբանե ոչ գծային է, ինչպիսիք են ռոբոտաշինությունը, կենսաբանական համակարգերը և ֆինանսական շուկաները: